Kurvendiskussion gebrochen rationale funktion online dating

Ziel einer Kurvendiskussion ist die graphische Darstellung einer Funktion.

Dazu muss man den Verlauf der Funktion analysieren, um lokale und globale Veränderungen erkennen zu können.

Man untersucht die Funktion hinsichtlich wichtiger charakteristischer Eigenschaften, zum Teil unter Benutzung von Methoden der Differentialrechnung.

Dabei geht es vor allem um das Vorhandensein und die Lage von Nullstellen, Singularitäten, Definitionslücken, Unendlichkeitsstellen, Polen, Asymptoten, lokalen Extrema, Sattelpunkten, Wendestellen und Wendetangenten, manchmal auch um Eigenschaften wie Monotonie, Konvexität, Links- oder Rechtskrümmung.

Ausserdem darauf achten, ob der Nenner nicht auch die gleich(n) Nullstelle(n) aufweist, wie der Zähler."Ausserdem darauf achten, ob der Nenner nicht auch die gleich(n) Nullstelle(n) aufweist, wie der Zähler." Eine (Be)hebbare Lücke liegt ja nicht vor :) Also, so wie ich das sehe, hat der Zähler keine Nullstellen!Das deckt sich auch ganz gut mit meiner grafischen Zeichnung, denn wenn man nach dieser geht (wo die Asymptote doch auch die x-Achse ist) wird die Funktion nie x=0 erreichen.Dabei betrachten wir bei unserer Aufgabe folgende Funktion: (x)= also liegt eine Achsensymmetrie vor, die mir die grafische Zeichnung auch bestätigt. Polstellen/Asymptote Es liegt eine Polstelle vor, da der Zähler nicht die gleiche Nullstelle hat als der Nenner.Und nun kommen wir zu meinem Problem: Um die Funktion der Asymptote zu bestimmen, muss ich die gebrochen rationale Funktion ja über die Polynomdivision berechnen.

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Nun bin ich mir nicht sicher, wenn ich die 4 mit der 2 multipliziere, erhalte ich die 8, also hingeschrieben nur was passiert nun mit dem -x² ?

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